三次スプライン補間の導出及びExcel VBAでの実装（Excelデータサンプル、VBAコードあり）
- yuji fukami
- 4 日前
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更新日：2 日前
0.概要
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・【開発事例】：ユーザー定義関数によるスプライン補間：https://www.softex-celware.com/post/spline-interpolation-excel-vba
・閉曲線のスプライン補間|式の導出からExcel VBAでの実装で：https://www.softex-celware.com/post/closed-spline-interpolation-excel-vba
本記事で解説している三次スプライン補間の計算シミュレーションおよび学習が可能なWebアプリを公開しています。
1.点列の定義と記号
2.補間関数の定義
3.正規化パラメータhへの変換
4.連鎖律によるx微分の表現
5.条件式の導出
6.未知数と方程式の整合確認
7.行列方程式AB=C
8.係数の算出と補間評価
9.特別な場合：等間隔データ（Δhk = Δh一定）
10.応用：パラメトリックスプライン補間による任意曲線の補間
11.Excel VBA実装の使い方
実際にスプライン補間を実装済みのマクロ付ブックのサンプルはこちらからダウンロード可能です。
実際の中身は下記のようになっています。
通常のスプライン補間を行う「x-y補間」とパラメトリックスプライン補間を行う「x-y補間 パラメトリック」の2つのシートに分かれています。
「x-y補間」シート
「x-y補間 パラメトリック」シート
12.Excel VBAのソースコード
11章で説明したExcelVBAの実際のソースコードは下記を参照してください。
